Diketahui:
h1 = 20 m
h2 = 60 m
NB : referensi (datum) ketinggian ditempatkan pada permukaan tanah. sehingga (60-(-20) sebab jarak 20 m terukur dibawah tanah.
Panjang pipa total (l) = 90 m
Diameter Pipa (D) =1,61 inch = 40,9 mm = 0,0409 m
Debit (Q) = 0,0005 m3/s
NB :
Debit (Q) Andaikan tidak diketahui, dapat dicari sendiri dengan pengukuran sederhana, yakni mencatat volume air yang tertampung pada suatu wadah tertentu* dalam waktu tertentu. sehingga
Q = V/t atau Debit = Volume/waktu
* Wadah yang sudah kita ketahui betul volumenya.
Step 1
Memulai dengan menggambar Sistem Energi:
Ket:
Wp = Daya Pompa
ΔEf = Kerugian energy karena friksi/gesekan
ΔEm = Kerugian minor (kerugian karena belokan/elbow)
Step 2
Menuliskan persamaan balans energy:
Aliran dianggap stasioner,
Jumlah energy (E) masuk ke sistem = Jumlah energy (E) keluar sistem
Dari gambar sistem energy terlihat jelas, apa saja energy yang masuk dan apa saja energy yang keluar. sehingga dapat dituliskan persamaan:
(E1 + Wp) = (E2 + ΔEf + ΔEm)
Kemudian kita hitung harga masing masing energy dan kerugian-kerugian energy baik karena gesekan maupun karena belokan/elbow.
A. Kerugian energy karena gesek (ΔEf)
dimana:m
Di=1.61 inch = 40.9 mm = 0.04089m
L=90 m
Q=VA
V=Q/A
dan
A = 1/4 x phi x Di
A = 1/4 x 3.14 x (0,0409)^2
A = 0.00131m2 ~ 1.31 x 10^-3 m2
Sehingga ;
V = Q/A
V = 0,0005/1.31 x 10^-3 = 0.3807 m/s
dan f adalah sebagai fungsi bilangan Renold (Renold Number)
dimana:
Densitas (ρair) = 995,7 kg/m3
Viskositas Kinematis (μ) = 0.801×10-3 Ns/m2
Kecepatan (V) = 0.39 m/s
Re = 995,7 x 0.3807 m/s x 0.04089
0.801×10-3 Ns/m2
Re = 19828.22809
f = 0.316 x (19828.22809)^-0.25
f = 0.02662969
NB : 0.316 x (Re)^-0.25 adalah rumus dimana aliran berjenis blasius (dalam konteks ini diluar laminar dan turbulen). Rumus ini tidak baku dan mutlak. Ada ketentuannya tersendiri. Dalam beberapa kasus mungkin akan berbeda.
ΔEf = 0.02662969 x 90m x 0.39m2/s2 = 4,4564 m2/s2 ~ 4,4564 j/kg
0.04089m 2
B. Kerugian energy karena Belokan/elbow (ΔEm)
dimana:
k1=katub gate valve = 8 x f = 8 x 0,02662969 = 0,213
k2=katup ball valve= 3 x f = 3 x 0,02662969 = 0,079
k3=katup globe valve = 340 x f =340 x 0,02662969 = 9,054
Kelbow(90) = 30 x f =30 x 0,02662969 = 0,798
Kelbow(45) = 16 x f = 16 x 0,02662969 = 0,427
NB : rumus 8 x f, berdasarkan penjelasan pumpsandsystems.com pada artikel "Understand How Valves & Fittings Affect Head Loss" pada persamaan 5 yaitu :
Dengan persamaan ini, nilai K dapat ditentukan dengan membandingkan head loss untuk valve atau fitting dengan panjang pipa yang setara yang menghasilkan head loss yang sama dengan valve atau fitting.
Studi yang dilakukan oleh Perusahaan Crane memberikan korelasi yang erat ketika faktor gesekan turbulen (fT) digunakan dalam Persamaan 5, bukan faktor gesekan pipa yang terjadi pada pipa.
Gambar 3 mengilustrasikan bagaimana koefisien L / D digunakan dalam globe valve. Koefisien L / D untuk globe valve adalah 340. Nilai tersebut dikalikan dengan faktor gesekan Darcy untuk aliran turbulen pada diameter pipa yang terhubung ke valve. Misalnya, untuk katup yang terpasang sepenuhnya dalam pipa 4 inci, nilai fT adalah 0,016. Untuk katup 6 inci, fT 0,015 digunakan Jadi nilai K untuk katup globe 4 inci adalah 0,06x340 = 5.44
Sehingga ;
ΔEm = [(0,213+0,079+9,054)+(0,798+0,427+0,427)] x 0.39^2/2 = 0.8364 m2/s2 ~ 0.8364 j/kg
E2-E1 = 0+0+9.81(60-(-20)
= 785.800 m2/s2 ~ 785.800 j/kg
Berdasarkan persamaan balans energy (persamaan 1) diatas, maka dapat dituliskan:
WP = 785.800 j/kg + 4,4564 j/kg + 0.8364 j/kg = 789.257 j/kg
Maka Daya pompa yang diperoleh ;
Wp = WP x m
dimana,
m = p x A x V
m = 995,7kgm3 x 1.31 x 10^-3 m2 x 0.3807
= 0.4979 kg/s
Jadi,
Wp = 789.257 j/kg x 0.4979 kg/s
= 392.932 j/s ~ 392.932 watt
= 0.527 hp
NB : Catatan ini saya dapatkan dari blog pak Taufiqur Rokhman saya hanya menambah sedikit dari beberapa referensi untuk melengkapi jika ada kekeliruan silahkan hub saya dengan memberikan referensi yang valid. terimakasih
